Prof. Wolniewicz: Jak parszywieje Unia Europejska

Zachęcamy do obejrzenia jednego z ostatnich wystąpienia prof. Wolniewicza. Warto się nad nim zastanowić i starać się wyciągnąć wnioski Czytaj więcej »

 

O nakazie włączania świateł: analiza statystyczna wypadków

Poniższy tekst nawiązuje do publikowanego na naszym portalu w maju 2010 roku artykułu „Świetlny przekręt”

*  *  *

Tak wyglądają wykresy liczby wypadków, zabitych i rannych z estymowanymi ich wielkościami po roku 2006 w sytuacji, gdyby nie wprowadzono nakazu włączania świateł w dzień w 2007 r.

Załącznik:

Często pada zarzut ze strony osób popierających nakaz jazdy na światłach, że liczba wypadków w 2007 r. wzrosła, ponieważ wzrosła liczba samochodów. Inni z kolei twierdzą, że nie można oszacować liczby wypadków, zabitych i rannych w sytuacji, gdyby nie wprowadzono nakazu. Zdarzają się również tacy, którzy uważają, że spadek liczby wypadków, zabitych i rannych w 2009 r. jest potwierdzeniem pozytywnego wpływu nakazu na bezpieczeństwo. Na szczęście statystyka daje narzędzia, przy pomocy których można obalić te mity, a których zastosowanie postaramy się przedstawić na poniższym przykładzie.

Oto dane liczbowe przedstawiające liczbę wypadków, zabitych i rannych oraz liczbę zarejestrowanych pojazdów w latach 1999-2006, a więc przed wprowadzeniem nakazu:

Załącznik:

I wykresy:

Załącznik:

Oczywiście liczba zarejestrowanych pojazdów nie oznacza liczby pojazdów jeżdżących obecnie po drogach, ale w obliczu braku innych danych, takie uproszczenie należy przyjąć do dalszych obliczeń. Jest to jedyna wielkość na wykresie nie zależna od czynników wpływających na bezpieczeństwo ruchu drogowego, a więc nie podlega ona badaniu (inaczej mówiąc, liczba samochodów nie zależy od tego, czy wprowadzono nakaz jazdy na światłach czy też nie lub czy wprowadzono wyższe kary za przekraczanie dozwolonej prędkości). Natomiast wielkość ta niewątpliwie wpływa na bezpieczeństwo ruchu drogowego (np. na liczbę wypadków), podobnie jak bardzo wiele innych czynników, takich jak: pogoda, stan dróg, liczba fotoradarów, wysokość mandatów itd.

W idealnym świecie, przy założeniu, że czynniki te zmieniają się w sposób ciągły (np. systematycznie wzrasta liczba kilometrów dróg ekspresowych, stale zmniejsza się liczba starych, niesprawnych samochodów, zwiększa się bezpieczeństwo samochodów je zastępujących itp.) oraz założeniu, że w badanym okresie nie pojawił się żaden nowy czynnik, wielkości te powinny dać się opisać prostą funkcją matematyczną – liniową, wykładniczą, logarytmiczną czy potęgową.

Niestety nie żyjemy w świecie idealnym i tak wiele różnych czynników działających jednocześnie powoduje oczywiście pewne odchylenia od spodziewanych wyników w analizowanych latach, np. bardzo surowa zima zmniejsza liczbę wypadków w danym roku, ale przy tym inny czynnik (np. pogodne lato) może spowodować jej zwiększenie. Dlatego też część nietypowych zmian danej wielkości spowodowanych różnymi czynnikami niweluje się w skali roku i w analizowanych danych można zaobserwować trend wzrostowy lub malejący, nie dający się jednak opisać prostą funkcją matematyczną. Można jednak stworzyć taką funkcję, która w jak największym przybliżeniu oddaje przebieg zmian danej wielkości w czasie. Metoda ta w statystyce nosi nazwę regresji.

Na poprzednim wykresie możemy zaobserwować, że wielkość „liczba wypadków drogowych na tysiąc pojazdów” jest w pewnym przybliżeniu funkcją liniową. Możemy zatem z dużym prawdopodobieństwem założyć, że w idealnym świecie byłaby to linia prosta, obrazująca systematyczną poprawę bezpieczeństwa ruchu drogowego w analizowanym okresie.

Za pomocą metody regresji liniowej możemy więc wyznaczyć funkcję opisującą „współczynnik bezpieczeństwa” (czyli liczbę wypadków na tysiąc pojazdów) w idealnych warunkach. W obliczeniach bierzemy pod uwagę tylko lata 1999-2006, ponieważ wiemy, że w 2007 r. wprowadzono nakaz jazdy na światłach, który mógł spowodować zaburzenie przebiegu tej funkcji.

Nie będziemy tutaj wyjaśniać szczegółowo metody regresji liniowej, gdyż jest ona dobrze opisana w literaturze dotyczącej statystyki.
Po obliczeniach otrzymujemy funkcję: f(x)=-0,23x+4,41 przy współczynniku determinacji R2=0,99 (im współczynnik determinacji jest bliższy wartości 1, tym uzyskana funkcja bardziej odzwierciedla dane rzeczywiste).

Załącznik:

Następnie za pomocą powyższej funkcji wyznaczamy przewidywaną liczbę wypadków na tysiąc pojazdów w „brakujących” latach 2007-2009. W ten sposób znamy wartość „współczynnika wypadkowości” w całym analizowanym okresie 1999-2009 (w warunkach idealnych).

Załącznik:

Przedstawiamy go na wykresie, wraz z wykresem liczby wypadków na tysiąc pojazdów wynikającego z rzeczywistych, znanych danych o liczbie wypadków i pojazdów:

Załącznik:

Znamy również rzeczywiste dane dotyczące liczby zarejestrowanych pojazdów w analizowanych latach, a więc możemy dla nich obliczyć przewidywaną liczbę wypadków w warunkach idealnych, również w latach 2007-2009, jako iloczyn liczby pojazdów i liczby wypadków na tysiąc pojazdów w danym roku w warunkach idealnych, czyli liczby otrzymanej za pomocą metody regresji.

Załącznik:

Z wyliczonych danych otrzymujemy wykres. Na tym samym diagramie nanosimy również wykres rzeczywistej, znanej również dla lat 2007-2009, liczby wypadków:

Załącznik:

Jak widać, wykresy wykonane na podstawie danych idealnych i rzeczywistych znacząco różnią się w latach 2007-2009, natomiast w pozostałym okresie ich przebiegi w dużym stopniu pokrywają się. Zakładając, że wszystkie czynniki wpływające na bezpieczeństwo ruch drogowego zmieniały się w miarę równomiernie (a nie ma podstaw, aby sądzić inaczej), jedynym wytłumaczeniem takiego stanu rzeczy jest pojawienie się nowego czynnika w 2007 r. Takim czynnikiem był niewątpliwie nakaz jazdy z włączonymi światłami przez całą dobę, wprowadzony właśnie na początku 2007 r.

Z analizy wynika, że tylko w 2007 r. wydarzyło się o prawie 4 tys. wypadków więcej niż wynikałoby to z analizy trendu (nawet z uwzględnieniem wzrostu liczby pojazdów), w których zginęło o prawie 500 osób więcej. W latach 2008-2009 wielkości te są cały czas wyższe niż wynikałoby to z obliczeń dla poszczególnych lat.

Spadek liczby wypadków, zabitych i rannych w 2009 r. jest więc tylko potwierdzeniem malejącego trendu, który miał miejsce na długo przed wprowadzeniem nakazu, a który został zakłócony w 2007 r. (roku wprowadzenia nakazu). Innymi słowy, bez wprowadzenia nakazu jazdy na światłach liczba wypadków, zabitych i rannych w 2009 r. również by spadła, tylko bardziej.

Wszystko wskazuje więc na to, że z powodu nakazu jazdy na światłach ginie w Polsce około 500 osób rocznie!

W powyższym przykładzie przedstawiono metodę analizy opartą na liczbie wypadków na tysiąc pojazdów, ale podobną analizę można przeprowadzić również dla liczby zabitych i rannych i da ona podobne rezultaty, co zostało przedstawione na pierwszym wykresie.

Niektórzy zwolennicy świecenia w dzień twierdzą, że powinno analizować się tylko dane z miesięcy, w których nie obowiązywał nakaz oraz tylko wypadki w dzień. Nic bardziej mylnego, ponieważ, po pierwsze – nakaz włączania świateł w dzień ma również wpływ zarówno na wypadki w zimie, jak i w nocy (m.in. z powodu efektu Peltzmana, przepalonych żarówek czy zużytych reflektorów), a po drugie – im większa próba statystyczna, tym mniejszy margines błędu. Dlatego w oficjalnych analizach tendencji wypadków drogowych zawsze używa się danych rocznych.

Część osób poddających w wątpliwość wnioski z niniejszego opracowania twierdzi, że rok 2007 r. był wyjątkowy z powodu ciepłej zimy i pogodnego lata. Gdyby rzeczywiście rok ten był jakimś ewenementem pod względem bezpieczeństwa drogowego, z powodu pogody czy innych czynników, to zgodnie z tendencją liczba wypadków, zabitych i rannych w 2008 r. powinna być mniejsza niż w 2006 r. Tak nie było, co pozwala twierdzić, że czynnik, który spowodował ich wzrost w 2007 r. pozostał – a przecież nie zniesiono nakazu jazdy na światłach w 2008 r.

Należy wyraźnie podkreślić, że podobna analiza nie została przeprowadzona przez Instytut Transportu Samochodowego, któremu rząd zlecił opracowanie raportu na temat wpływu nakazu włączania świateł na bezpieczeństwo. Wnioski ITS ograniczyły się do stwierdzenia, że nakaz jest korzystny, ponieważ w nocy liczba wypadków wzrosła bardziej niż w dzień, a w 2009 r. liczba wypadków spadła w stosunku do 2006 r. Czy to można nazwać rzetelną analizą? To pytanie pozostawiamy bez odpowiedzi.

Michał Filipkiewicz


14 Responses to O nakazie włączania świateł: analiza statystyczna wypadków

  1. Maciek napisał(a):

    Ale 500 mln…

  2. Marko napisał(a):

    Czlowieku chyba nigdy nie jezdziles samochodem zwlaszcza na dlugich trasach i w roznych porach roku. Te swoja statystyke wsadz sobie wiesz gdzie. A jak policzysz sytuacje, w ktorych nie doszlo do wypadkow bo wlaczone byly swiatla? Ktos kogos widzial dzieki tym wlaczony swiatlom i zrezygnowal z ryzykownego manewru.. To kolejny przypadek jak doktryner w oddaleniu od realiow zycia probuje „udowodnic” wbrew zdrowemu rozsadkowi swoja ubzdurana „prawde” poslugujac sie „logika” tabelek i wykresikow. Idz na droge, wsiadz do auta, pojezdzij z rok czasu a dopiero pozniej wroc i pogadamy o tym co naprawde sie dzialo. Szerokiej drogi.

  3. Andrzej napisał(a):

    A co komu przeszkadzają te światła. Widoczność pojazdów jadących z naprzeciwka jest o wiele lepsza, a co za tym idzie bezpieczeństwo wzrasta.
    Do autora. Proszę wyliczyć na podstawie statystyk i tabelek jakie szkody wynikają z jazdy na światłach po za tymi 500 osobami rocznie które są chyba tylko pana wymysłem:-))

  4. Maciek2 napisał(a):

    „Proszę wyliczyć na podstawie statystyk i tabelek jakie szkody wynikają z jazdy na światłach po za tymi 500 osobami rocznie które są chyba tylko pana wymysłem:-))”

    Na przykład samochód spala więcej paliwa.

  5. Łukasz napisał(a):

    „Na przykład samochód spala więcej paliwa.”

    A paliwo obłożone jest ok. 68% podatkiem. Dodatkowo większość koncernów naftowych znajduje się w rękach państwa, co oznacza, że w ręce państwowe trafia niemalże 100% zysku ze sprzedaży paliwa (z wyjątkiem marży prywatnego pośrednika). 0,6 litra na każde 100 km po przemnożeniu przez liczbę samochodów, które codziennie poruszają się po drogach, da naprawdę pokaźną kwotę.

    Aby tylko czekać, jak ktoś wpadnie na pomysł, żeby wprowadzić nakaz jazdy na zimowych oponach przez cały rok, bo przecież „zimowe opony mają większą przyczepność także w okresie letnim” (co jest zresztą prawdą, ale to tylko wygodne usprawiedliwienie dla wyciągnięcia większej ilości pieniędzy z tytułu paliwa).

  6. Bolcio Frull napisał(a):

    Jak samochod jest o sto metrow odemnie w dzien i ma wlaczone swiatla to nawet nie widac ich efektu gdyz swiatlo sloneczne jest silniejsze. Jezeli natomiast podejmujesz ryzykowny manewr „Marko” jak ta bryka jest tylko 100 metrow przed toba to jestes cymbal!!! narazajacy ludzkie zycie.

    PS. Spadek wypadkow, a zwlaszcza ofiar smiertelnych zapewne jest skorelowany z eliminacja z uztykowania „pryszczy”, trabantow, i innych relikotw PRL. Np. klocki hamulcowe w starszych Jelczach byly … chyba jednorazowego uzytku!!!

  7. Robert napisał(a):

    Dzięki światłom auta są lepiej widoczne!
    Tyle w temacie!
    Tak samo jak po to jest rondo by je objechać gdy się chce skręcić w lewo, ale mądry pan JKM chciałby od razy w lewo jechać na rondo heheh tak to jest jak ktoś nie ma o pewnych sprawach pojęcia a wypowiada się!

  8. piowel napisał(a):

    Oan Marko może i jeździł dużo po drogach i w róznych porach roku, tyle, że NA PEWNO nie w Polsce.
    Gdyby jeżdził w naszym kraju zapewne zwróciłby uwagę na pieszych i rowerzystów zgładzonych przez oslepionych światłami kierowców. Ja widziałem kilka takich osób, sam miałem takie przypadki, na szczęście nie zakończone tragicznie!

  9. piowel napisał(a):

    Robert
    Na drogach nie poruszaja sie tylko auta, które rzeczywiście sa lepiej widoczne, ale i piesi, którzy sa widoczni zdecydowanie mniej , szczególnie zestawieni z oslepiającym samochodem. Swoja drogą chyba, warto byłoby przebadać tych , którzy nie sa w stanie dostrzec w poogodny dzień samochodu – dla mnie to wada wzroku dyskwalifikujaca osobnika jako kierowcę.
    Po drugie opytaj kogoś kto ma prawo jazdy i jeździ samochodem, jak wyglada sytuacja na rondzie, bo mam wrażenie, że nigdy takowego nie widziałeś, zakładam bowiem, że nie pisałbyś takich głupot znając temat.

  10. Marko napisał(a):

    To ciekawe jak mozna pieszego czy rowerzyste oslepic w DZIEN swiatlami? Czy jakis spec w tym temacie moze sie powaznie i fachowo wypowiedziec? Dopoki nie, nalezy uznac takie myslenie za pirmidalna glupote. Czyli w nocy tez nalezy jezdzic bez swiatel, po ciemku, zeby bron boze nie oslepic pieszego i jadacego rowerem i nie pozbawic ich zycia? Swietne. Masz tam kolego p. wiecej takich pomyslow na zycie?

  11. Heh! napisał(a):

    Światła dzienne to wg mnie dobry pomysł, przy takim zagęszczeniu samochodów pomagają (drogi powstają w ślimaczym tempie a samochodów przybywa jak na zawołanie), łatwiej ocenić odległość, i wogóle zauważyć samochód.
    Czy takie podejście można pogodzić z liberalnym konserwatyzmem? Myślę że tak, nikt nikogo nie zmusza do jazdy samochodem z zapalonymi światłami na jego prywatnym terenie, lub na torze wyścigowym. Dopóki drogi są państwowe, państwo wybiera sobie reguły poruszania się po nich. Oczywiście niby państwo należy do nas, ale tutaj należy rozdzielić, to tak jakbym usprawiedliwiał podatki bo to niby nasze pieniądze dla nas. Jeśli się nie podoba jazda ze światłami to trudno. Zawsze można sobie pojeździć po przydomowym ogródku bez świateł, albo gdzieś po jakimś wyścigowym torze.

    Jeśli ktoś u mnie w domu zachowuje się niestosownie i łamie moje zasady to wypraszam go za drzwi i mam w d.. to że on uważa to za niegroźne.
    Po drugie jeśli światła w dzień mają wpływ nie tyle na nasze bezpieczeństwo co raczej na bezpieczeństwo innych użytkowników – jesteśmy lepiej widoczni – to zasady liberalne niekoniecznie tu pasują.

  12. wiktor napisał(a):

    ,,A co komu przeszkadzają te światła. Widoczność pojazdów jadących z naprzeciwka jest o wiele lepsza, a co za tym idzie bezpieczeństwo wzrasta.
    Do autora. Proszę wyliczyć na podstawie statystyk i tabelek jakie szkody wynikają z jazdy na światłach po za tymi 500 osobami rocznie które są chyba tylko pana wymysłem:-))”
    Przeszkadzają ponieważ są one efektem państwowego przymusu a jak wiemy to co państwowe to socjalistyczne w sensie PRL, ZSRR i zawsze kończy się drukowaniem pieniędzy, niewolą etc. To bardzo proste i logiczne, nie wiem dlaczego nie jest Pan w stanie tego zrozumieć.

  13. wiktor napisał(a):

    Ponadto, stwierdzam iż w ,,Wolnej Polsce” zniesie się nie tylko przymus zapinania pasów w samochodzie ale także dokona się deregulacji kodeksu ruchu drogowego bo nie może być tak że właściciel prywatnego auta jest krępowany socjalistycznym prawem. Natomiast ,,zbrodniarze” którzy odpowiadają za obecne status quo skończą w ,,kryminale” bo tam jest ich miejsce i są na to odpowiednie przepisy.

  14. lala napisał(a):

    wg. mnie to excel sie myli – przeciez to niemozliwe, ze wladza robi bezpieczenstwo na drogach a liczba wypadkow sie zwieksza! jak fakty przecza teori wladz – tym gorzej dla faktow.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *